이 책은 1장부터 8장, 부록으로 이루어져 있고, 각 장의 내용에 대해 간략히 소개하자면, 먼저 1장에서는 피타고라스의 정리, 완전수, 수학적 증명이 과학적 증명과 다른 이유 등의 수학의 기본개념들에 대해 다루고 있다. 또한, 피타고라스 학파에 대한 소개와 피타고라스의 삼각수와 페르마의 마지막 정리를 비교 및 대조하는 내용도 1장에서 다루고 있다. 2장에서는 수학사에 대해 간략히 소개하고 있으며 페르마의 마지막 정리를 만들어낸 피에르 드 페르마의 삶과 업적, 일화에 대한 내용도 담고 있다. 3, 4, 5장에서는 페르마의 마지막 정리를 풀기위해 노력했던 수많은 수학자들의 노력과 비록 실패했지만 수학자들의 도전을 통해서 얻게된 페르마의 마지막 정리와 관련된 정리들에 대해 다루고 있다. 6, 7장에는 앤드류 와일즈의 페르마의 마지막 정리를 풀기위한 끊임없는 노력과 구체적인 업적(타니야마-시무라의 추론의 증명 및 페르마의 마지막 정리와의 관련성)이 담겨있다. 8장에서는 전혀 관련이 없어보였던 타원 방정식의 세계와 모듈 형태의 세계가 연결되어 있다는 대통일 수학에 대해 다루고 있다. 부록에는 각 장에서 수학적 기술 혹은 논증법으로 증명해야하는 문제들에 대해 실제적인 증명이 담겨있다.
이 책은 가끔 어쩔 수 없이 수학적인 용어들이 등장하긴 하지만, 전반적으로 엄밀한 증명과 논리적인 전개과정으로 쓰여있어서 책을 읽기에 큰 무리가 없다. 또한 이 책에는 딱딱한 수학적 내용 말고도 재미있는 수학자들의 일화들도 담겨있어서 지루하지 않고 재미있게 읽을 수 있었던 것 같다. 특히, 3장에서 레온하르트 오일러의 쾨니히스베르크의 다리 문제 같은 경우, 조합 및 그래프이론과 같은 응용수학 분야에서 볼 법한 다소 딱딱한 이론적인 내용이지만, 이 책에서는 쾨니히스베르크 다리 문제에 대해 그림과 수수께끼를 제시받은 오일러의 일화, 오일러가 문제를 풀어가는 과정, 생각의 진전 등을 받아들이기 쉽게 이야기 형식으로 묘사하고 있다.
이 책에서 내가 인상깊었던 것은 주인공 앤드류 와일즈(실존인물)가 어렸을 적에 도서관에서 페르마의 마지막 정리를 증명하는 것을 인생의 목표로 삼았던 것 때문에 7년 동안 주변인과의 교류를 끊고 오로지 혼자서 끊임없는 연구와 생각을 통해 결국 증명을 해낸 그 과정 자체이다. 나라면 과연 그렇게 한문제에 몰두하여 포기하지 않고 끝까지 열정을 가지고 풀어낼 수 있을까?에 대해 생각해보면, 나는 자신있게 "그렇다"라고 말 할 수 없을 것 같다. 아마 대부분의 사람들은 나처럼 7년을 투자하여도 그 문제를 못풀어낼 수도 있고, 또 7년만 걸릴지 몇년이 걸릴지도 모르겠고, 현실적인 상황을 고려해본다면 아마 앤드류 와일즈처럼 한 문제에 몰두하겠다는 선택을 할 수 있는 사람이 거의 없을 것이다. 그렇기에 남들과 다른 선택을 할 수 있었던 앤드류 와일즈의 자신감과 자신에 대한 믿음, 그의 수학적 실력이 책을 읽으며 너무나 존경스럽게 느껴졌던 것 같다.
이 책의 8장 대통일 수학부분에서는 아직 해결되지 않은 주요 난제들에 대해 소개도 하고 있다. 예를 들어 완전수가 짝수인지 아닌지에 대한 문제, 완전수의 갯수가 무한개인지에 대한 문제, 모든 짝수는 두 소수의 합으로 표현될 수 있는지에 대한 골드바흐의 추측, 케플러의 공쌓기 등의 난제들이 소개되어 있다. 이 책을 통해 개인적으로 수학에 대한 열정을 되찾을 수 있었고, 수학사에 대한 기본적인 소양, 엄밀한 증명으로 쌓아올려진 수학의 순수함과 순수 수학 분야에 대해 다시 한번 생각해보는 계기를 갖게 된 것 같다.